Categorias
Lógica Paradoxos

Paradoxo de Pinóquio

O paradoxo de Pinóquio surge quando Pinóquio diz “Meu nariz cresce agora” e é uma versão do paradoxo do mentiroso. O paradoxo do mentiroso é definido na filosofia e na lógica como a afirmação “Esta frase é falsa”. Qualquer tentativa de atribuir um valor de verdade binário clássico a essa afirmação leva a uma contradição ou paradoxo. Isso ocorre porque se a afirmação “Esta sentença é falsa” for verdadeira, será falsa; isso significaria que é tecnicamente verdade, mas também que é falso, e assim por diante sem fim. Embora o paradoxo de Pinóquio pertença à tradição do paradoxo do mentiroso, é um caso especial porque não possui predicados semânticos, como por exemplo “Minha sentença é falsa”.

O paradoxo de Pinóquio não tem nada a ver com Pinóquio ser um mentiroso conhecido. Se Pinóquio dissesse “Estou ficando doente”, isso poderia ser verdadeiro ou falso, mas a frase de Pinóquio “Meu nariz cresce agora” não pode ser verdadeira nem falsa; portanto, esta e somente essa sentença cria o paradoxo de Pinóquio (mentiroso).

História
Pinóquio é um herói do romance infantil de 1883, As aventuras de Pinóquio, do autor italiano Carlo Collodi. Pinóquio, um boneco animado, é punido por cada mentira que ele conta, passando por um crescimento maior do nariz. Não há restrições quanto ao comprimento do nariz de Pinóquio. Cresce quando ele conta mentiras e, a certa altura, cresce tanto que ele nem consegue passar o nariz “pela porta da sala”.

O paradoxo de Pinóquio foi proposto em fevereiro de 2001 por Veronique Eldridge-Smith, de 11 anos. Veronique é filha de Peter Eldridge-Smith, especialista em lógica e filosofia da lógica. Peter Eldridge-Smith explicou o paradoxo do mentiroso a Veronique e ao irmão mais velho de Veronique e pediu às crianças que apresentassem suas próprias versões do famoso paradoxo. Em alguns minutos, Veronique sugeriu: “Pinóquio diz: ‘Meu nariz estará crescendo'”. Eldridge-Smith gostou da formulação do paradoxo sugerido por sua filha e escreveu um artigo sobre o assunto. O artigo foi publicado na revista Analysis, e o paradoxo de Pinóquio se popularizou na Internet.

O paradoxo
O paradoxo sugerido por Veronique: “Meu nariz cresce agora”, ou no futuro: “estará crescendo”, deixa espaço para diferentes interpretações. No romance, o nariz de Pinóquio continua a crescer quando ele mente: “Enquanto ele falava, seu nariz, por mais longo que fosse, tornou-se pelo menos dois centímetros mais longo”. Então os lógicos questionam se a frase “Meu nariz vai crescer” foi a única frase que Pinóquio falou, ele mentiu antes de dizer “Meu nariz vai crescer” ou ele iria mentir – e quanto tempo duraria? é preciso que o nariz dele comece a crescer?

O tempo presente da mesma frase “Meu nariz está crescendo agora” ou “Meu nariz cresce” parece oferecer uma oportunidade melhor para gerar o paradoxo do mentiroso.

A frase “Meu nariz cresce” pode ser verdadeira ou falsa.

Suponha que a frase: “Meu nariz cresce agora” seja verdadeira:

O que significa que o nariz de Pinóquio cresce agora porque ele realmente diz que sim, mas então
O nariz de Pinóquio não cresce agora porque, de acordo com o romance, cresce apenas quando Pinóquio está, mas depois
O nariz de Pinóquio cresce agora porque o nariz de Pinóquio não cresce agora, e Pinóquio diz com confiança que cresce agora e é falso, o que faz com que a sentença de Pinóquio seja falsa, mas depois
O nariz de Pinóquio não cresce agora porque o nariz de Pinóquio cresce agora, e Pinóquio confiantemente diz que cresce agora, e é verdade que faz com que a sentença de Pinóquio seja verdadeira, mas então
E assim por diante sem fim.

Suponha que a frase: “Meu nariz cresce agora” seja falsa:

O que significa que o nariz de Pinóquio não cresce agora porque ele falsamente diz que é, mas então
O nariz de Pinóquio cresce agora porque, de acordo com o romance, cresce apenas quando Pinóquio está, mas depois
O nariz de Pinóquio não cresce agora porque o nariz de Pinóquio cresce agora, e Pinóquio diz falsamente que cresce agora, e é falso que faz com que a sentença de Pinóquio seja verdadeira, mas então
O nariz de Pinóquio cresce agora porque o nariz de Pinóquio não cresce agora, e Pinóquio diz falsamente que cresce agora, e é verdade, que faz com que a sentença de Pinóquio seja falsa, mas depois
E assim por diante sem fim.

E apenas para facilitar, como afirma Eldridge-Smith, “o nariz de Pinóquio está crescendo se e somente se não estiver crescendo”, o que faz com que a sentença de Pinóquio seja “uma versão do mentiroso”.

Eldridge-Smith argumenta que, como as frases “não é verdadeira” e “está crescendo” não são sinônimos, o paradoxo de Pinóquio não é um paradoxo semântico:

O paradoxo de Pinóquio é, de certa forma, um contra-exemplo de soluções para o mentiroso que excluiriam predicados semânticos de uma linguagem-objeto, porque “está crescendo” não é um predicado semântico.

Eldridge-Smith acredita na teoria de Alfred Tarski, na qual afirma que os paradoxos dos mentirosos devem ser diagnosticados como surgindo apenas em idiomas “semanticamente fechados”. Com isso, ele quer dizer que um idioma em que é possível que uma frase predique a verdade (ou falsidade) de uma frase no mesmo idioma não deve ser aplicado ao paradoxo de Pinóquio:

O paradoxo de Pinóquio levanta uma questão puramente lógica para qualquer solução de metalinguagem-hierarquia, estrita ou liberal. O cenário de Pinóquio não vai surgir em nosso mundo, portanto, não é uma questão pragmática. Parece, porém, que poderia haver um mundo logicamente possível em que o nariz de Pinóquio cresça se, e somente se, ele estiver dizendo algo não verdadeiro. No entanto, não pode haver um mundo logicamente possível em que ele faça a afirmação “Meu nariz está crescendo”. Uma abordagem de hierarquia de metalinguagem não pode explicar isso com base na análise de Tarski e, portanto, não pode resolver o paradoxo de Pinóquio, que é uma versão do mentiroso.

Em seu próximo artigo, “Pinóquio contra os dialetistas”, Eldridge-Smith afirma: “Se é uma verdadeira contradição que o nariz de Pinóquio cresça e não cresça, então esse mundo é metafisicamente impossível, não apenas semanticamente impossível”. Ele então lembra aos leitores que, quando (na ponte de Buridan) Sócrates perguntou se ele poderia atravessar uma ponte, Platão respondeu que só poderia atravessar a ponte “se na primeira proposição que você dissesse você falasse a verdade. Mas certamente, se você fala falsamente, eu o jogarei na água. ” Sócrates respondeu: “Você vai me jogar na água”. A resposta de Sócrates é um sofisma que coloca Platão em uma situação difícil. Ele não podia jogar Sócrates na água, porque, ao fazer isso, Platão teria violado sua promessa de deixar Sócrates atravessar a ponte se ele dissesse a verdade. Por outro lado, se Platão tivesse permitido que Sócrates cruzasse a ponte, isso significaria que Sócrates disse uma mentira quando respondeu: “Você vai me jogar na água” e, portanto, deveria ter sido jogado na água. . Em outras palavras, Sócrates poderia cruzar a ponte se e somente se ele não pudesse.

Soluções

Futuro
William F. Vallicella, embora admita que não leu os artigos publicados no Analysis, diz que não vê um paradoxo no tempo futuro da frase “Meu nariz crescerá agora”, ou no tempo presente da frase ” Meu nariz cresce agora “.

Vallicella argumenta que a sentença no futuro não pode gerar o paradoxo do mentiroso, porque nunca pode ser tratada como uma falsidade. Ele explica seu argumento com este exemplo: “Suponha que eu preveja que amanhã às seis da manhã minha pressão arterial será 125/75, mas minha previsão será falsa: minha pressão arterial na manhã seguinte é 135/85. Ninguém que ouvi que minha previsão poderia afirmar que menti quando o fiz, mesmo que tivesse a intenção de enganar meus ouvintes, pois, embora eu tenha feito (o que acabou por ser) uma afirmação falsa com a intenção de enganar, eu não tinha como saber exatamente qual seria minha pressão arterial no dia seguinte “. A mesma explicação poderia ser usada para explicar a sentença de Pinóquio. Mesmo que a previsão de que o nariz dele cresça seja falsa, é impossível afirmar que ele mentiu.

Se Pinóquio disser ‘Meu nariz cresce agora’, ele está mentindo ou não. Se ele está mentindo, está fazendo uma declaração falsa, o que implica que seu nariz não cresce agora. Se ele não está mentindo, sua afirmação é verdadeira ou falsa, o que implica que o nariz dele cresce agora ou o nariz dele não cresce agora. Portanto, seu nariz não cresce agora ou seu nariz agora. Mas isso é totalmente sem problemas.

No entanto, o argumento de Vallicella pode ser criticado da seguinte maneira: Ao contrário de Pinóquio, a pressão sanguínea de Vallicella não responde à veracidade de suas próprias declarações. No entanto, Pinóquio, operando dentro da estrutura de ter observado que seu nariz cresce quando e somente quando ele mente, estaria fazendo uma declaração indutivamente fundamentada, que ele acredita ser verdadeira com base em suas experiências passadas.

Mas essa crítica ao argumento de Vallicella também pode ser contestada. Com base no entendimento presumido de Pinóquio da natureza de quando e por que o nariz dele cresce, “meu nariz cresce agora” só pode ter sido “indutivamente raciocinado” se Pinóquio estiver se referindo a uma mentira que ele declarou de antemão. Para Pinóquio, “meu nariz cresce agora” é uma afirmação que serve apenas para sugerir que tudo o que ele disse antes era mentira e que, portanto, seu nariz provavelmente estará crescendo agora por causa dessa mentira. Nesse contexto, a afirmação “meu nariz cresce agora” é uma previsão ou um palpite ‘educado’, que por sua natureza não pode ser interpretado como uma mentira. Assim, se o nariz dele cresce ou não agora, dependeria apenas do que ele disse antes “meu nariz cresce agora”.

Aplicando o bom senso
Como em muitos paradoxos, a aplicação da lógica do mundo real, o significado comum de palavras ou frases ou o conhecimento das circunstâncias que envolvem um paradoxo fornecem uma solução que evita o problema. Para esse paradoxo, pode-se simplesmente argumentar que o nariz de Pinóquio só cresce quando ele é intencionalmente desonesto, pois o objetivo de suas propriedades é uma lição de caráter adequado. Por exemplo, as propriedades do nariz de Pinóquio não podem ser usadas para determinar a validade das teorias científicas ou para prever o futuro, fazendo com que ele faça uma afirmação como “Um meteorito cairá na Terra em 2022”. Como não há solução para esse paradoxo, ele não pode mentir intencionalmente sobre o resultado. O nariz de Pinóquio não cresce.